Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման գումարման (գործակիցների հավասարեցման) եղանակի ալգորիթմը:

1. Հավասարեցնել (եթե անհրաժեշտ է) փոփոխականներից մեկի գործակիցների մոդուլները:
2. Գումարել կամ հանել հավասարումները: Լուծել ստացված մեկ փոփոխականով հավասարումը և գտնել անհայտներից մեկը:  

3. Երկրորդ քայլում գտած արժեքը տեղադրել հավասարումներից որևէ մեկի մեջ և գտնել համակարգի երկրորդ փոփոխականի արժեքը:  

4. Գրել պատասխանը: 

Օրինակ

1. Լուծել հավասարումների համակարգը՝ 

Լուծում:

Գումարենք հավասարումները՝

2. Լուծել հավասարումների համակարգը՝ 

Լուծում: Այս համակարգում փոփոխականների գործակիցները մոդուլով հավասար չեն իրար: Հետևաբար, պետք է հավասարեցնել փոփոխականներից մեկի, օրինակ՝ x-ի գործակիցները: Դրա համար առաջին հավասարումը բազմապատկենք 3-ով, իսկ երկրորդը՝ 5-ով: Հիմա x-ի գործակիցները հավասար են և կարող ենք հավասարումները իրարից հանել: 

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը․

– y – 1 + 2y – 3 = 0

y = 4

x = – 4 – 1

x = – 5

( – 5, 4 )

– y + 1 – 3y + 3 = 0

y = 1

x = – 1 + 1

x = 0

( 0 , 1 )

4x – 3x – 3 – 2 = 0

x = 5

y = – 3 . 5 – 3

y = – 18

( 5, – 18 )

3x – ( x – 7 ) + 1 = 0

x = – 4

y = – 4 – 7

y = – 11

( – 4, – 11 )

2․ Լուծել հավասարումների համակարգը․

– ( – 3y + 1 ) + 4y + 8 = 0

y = – 1

x = – 3 . ( – 1 ) + 1

x = 4

( 4, -1 )

– ( 2y – 3 ) + 3y – 2 = 0

y = – 1

x = 2 . ( – 1 ) – 3

x = – 5

( – 5, – 1 )

x – ( – 3x + 4 ) + 2 = 0

x = 1 / 2

y = – 3 . 1 / 2 + 4

y = 5 / 2

( 1 / 2, 5 / 2 )

– x – ( – 2x + 3 ) + 4 = 0

x = – 1

y = – 2 . ( – 1 ) + 3

y = 5

( – 1, 5 )

3․ Լուծել հավասարումների համակարգը․

2 ( – 2y + 3 ) – 3y + 8 = 0

y = 2

x = – 2 . 2 + 3

x = – 1

( – 1, 2 )

3x + 4 ( – 2x + 8 ) – 7 = 0

x = 5

y = – 2 . 5 + 8

y = – 2

( 5, – 2 )

6 ( – 5 / 4 y – 9 / 4 ) + 7y + 17 = 0

y = 7

x = – 5 / 4 . 7 – 9 / 4

x = – 11

( – 11, 7 )