1․ Պարզել արտահայտության նշանը տրված պայմանի դեպքում․
ա) (x − a)(x − 5), a < x < 5 < 0
բ) (x − a)(x − 4), x < a < 4, > 0
գ) (x + 5)(x + 3), x > 0 > 0
դ) (x + a)(x − 2), x < −a < 2 > 0
ե) (x − 2)(x − a), x < a < 1 > 0
զ) (x − 3)(x − a), 3 < a < x > 0
2․ Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերել x-ի այն արժեքները, որոնց դեպքում.
ա) (x − 1)(x − 7) արտահայտության արժեքը դրական է,
x < 1 կամ x > 7
բ) (x − 5)(x + 4) արտահայտության արժեքը բացասական է,
-4 < x < 5
գ) (x + √5 )(x − 7) արտահայտության արժեքը դրական է։
x < – √5 կամ x > 7
3․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը։ Պարզել արտահայտության
արժեքի նշանն այդ միջակայքերում.
ա) (4 − x)3 (x − 4)2 = – (x – 4)5
Միջակայքերը՝ (-∞, 4), (4, +∞)
բ) − (x − 5)3
Միջակայքերը՝ (-∞, 5), (5, +∞)
գ) (6 − 2x)(x − 4)2
Միջակայքերը՝ (-∞, 3), (3, +∞)
դ) (10 − x)7(x − 10)
Միջակայքերը՝ (-∞, 10), (10, +∞)
ե) (8 − 2x)(x − 4)2
Միջակայքերը՝ (-∞, 4), (4, +∞)
զ) (9 − 3x)2 (x − 3)3
Միջակայքերը՝ (-∞, 3), (3, +∞)
ԼՈՒԾՈՒՄ։ դ) Նկատենք, որ արտադրիչներն իրար հակադիր են՝ 10 − x = − (x − 10)։ Ձևափոխելովառաջին արտադրիչը՝ կստանանք (10 − x)7 = (−1⋅(x − 10))7 = (−1)7 (x − 10)7 = − (x − 10)7։
Ստացվածը բազմապատկենք երկրորդ արտադրիչով՝ − (x − 10)7(x − 10) = − (x − 10)8: Այս
արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերն են (−∞, 10) և (10, +∞), որոնցում
արտահայտությունը բացասական է։
Նարե Մելքոնյանի բլոգ 